| 1.12 | يتناول هذا القسم طريقة حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) لعيّنة مكونة من 5 محافظ باستخدام النهج المعياري لمخاطر ائتمان الطرف المقابل (SA-CCR). تفترض الحسابات الخاصة بالمحافظ الواردة في الأمثلة أن القيم الوسيطة ليست تقريبية (أي أن النتائج الفعلية يتم تنفيذها بالترتيب المتسلسل). ومع ذلك، من أجل سهولة العرض، تم تقريب هذه القيم الوسيطة والقيمة النهائية للتعرض عند التخلف عن السداد (EAD).
| |
| 2.12 | يتم حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) لجميع مجموعات المقاصة في النهج المعياري لمخاطر ائتمان الطرف المقابل بالمعادلة التالية، حيث يتم تعيين قيمة 4.1 لألفا:
| |
EAD = alpha * (RC + multiplier * AddOnaggregate
| |
| | المثال 1: مشتقات أسعار الفائدة (مجموعة المقاصة غير الهامشية)
| |
| 3.12 | تتكون مجموعة المقاصة 1 من ثلاثة مشتقات لمعدلات الفائدة: مقايضتان لمعدلات فائدة ثابتة ومقايضتان لمعدلات فائدة متغيرة ومقايضة أوروبية واحدة تم شراؤها وتسويتها فعليًا. يوضح الجدول أدناه ملخصًا للشروط التعاقدية ذات الصلة بالمشتقات الثلاثة. جميع المبالغ الاسمية وقيم السوق المذكورة في الجدول بالدولار الأمريكي، بالآلاف.
| |
| # التداول | الطبيعة | مدة الاستحقاق المتبقية | العملة الأساسية | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | ساق الدفع (*) | لساق الاستلام (*) | القيمة السوقية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | مقايضة أسعار الفائدة | 10 أعوام | دولار أمريكي | 10,000 | ثابت | متغير | 30 | | 2 | مقايضة أسعار الفائدة | 4 سنوات | دولار أمريكي | 10,000 | متغير | ثابت | 20 | | 3 | المبادلة الأوروبية | 1 إلى 10 سنوات | يورو | 5,000 | متغير | ثابت | 50 | | (*) بالنسبة لخيار المبادلة، فإن السيقان هي تلك الموجودة في الأساسية |
| |
| 4.12 | لا تخضع مجموعة المقاصة لاتفاقية الهامش ولا يوجد تبادل للضمانات (المبلغ المستقل/ الهامش الأولي (IM)) في البداية. بالنسبة لمجموعات المقاصة غير الهامشية، يتم حساب تكلفة الاستبدال باستخدام المعادلة التالية، حيث:
| |
| | (1) | V هو مجموع جبري بسيط لقيم السوق للمشتقات في التاريخ المرجعي
| |
| | (2) | C هي قيمة الخصم القسري للدين للهامش الأولي، والتي تساوي صفرًا في هذا المثال
| |
RC = الحد الأقصى{V - C; 0}
| |
| 5.12 | وبالتالي، باستخدام قيم السوق الموضحة في الجدول (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
RC = الحد الأقصى{30 — 20 + 50 — 0; 0} = 60
| |
| 6.12 | نظرًا لأن قيمة V-C موجبة (أي 60,000 دولار أمريكي)، فإن قيمة المضاعف هي 1، كما هو موضح في 24.6.
| |
| 7.12 | الحد المتبقي الذي سيتم حسابه في معادلة حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) هو الإضافة الإجمالية (AddOnaggregate). تنتمي جميع المعاملات في مجموعة المقاصة إلى فئة أصول أسعار الفائدة. يمكن حساب AddOnaggregate لفئة أصول أسعار الفائدة باستخدام الخطوات السبع الموضحة في 60.6.
| |
| 8.12 | الخطوة1: احسب القيمة الاسمية الفعالة لكل تداول في مجموعة المقاصة. يتم حساب ذلك على أنه حاصل ضرب الحدود الثلاثة التالية:
| |
| | (1) | القيمة الاسمية المعدلة للتداول (d)؛
| |
| | (2) | تعديل دلتا الإشرافية لصفقة التداول (δ)؛ و
| |
| | (3) | عامل الاستحقاق (MF). وهذا يعني أنه بالنسبة لكل تداول i، يتم حساب القيمة الاسمية الفعالة Di على النحو التالي Di = di * MFi * δ.
| |
| 9.12 | بالنسبة لمشتقات أسعار الفائدة، فإن القيمة الاسمية المعدلة حسب مستوى تداول (di) هي حاصل ضرب القيمة الاسمية للتداول ومدة الإشراف (SDi)، أي di = القيمة الاسمية * SDi. يتم حساب مدة الإشراف باستخدام المعادلة التالية، حيث:
| |
| | (1) | Si و Ei هي تواريخ البداية والنهاية، على التوالي، للفترة الزمنية التي يشير إليها مشتق سعر الفائدة (أو، حيث يشير مثل هذا المشتق إلى قيمة أداة سعر فائدة أخرى، الفترة الزمنية التي يتم تحديدها على أساس الأداة الأساسية). إذا حدث تاريخ البدء (على سبيل المثال، مبادلة أسعار الفائدة الجارية)، يتعين ضبط Si عند الصفر.
| |
| | (2) | القيمة المحسوبة لـ SDi يتم تحديدها كحد أدنى عند 10 أيام عمل (والتي يتم التعبير عنها بالسنوات، باستخدام اتفاقية السوق المفترضة المتمثلة في 250 يوم عمل في السنة، أي 10/250 سنة)
| |
| | |  | |
| 10.12 | باستخدام المعادلة الخاصة بمدة الإشراف أعلاه، تكون المبالغ الاسمية المعدلة على مستوى التداول لكل من التداولات في المثال 1 كما يلي:
| |
| | | # التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | Si | Ei | SDi | القيمة الاسمية المعدلة، di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | 0 | 10 | 7.87 | 78,694 | | 2 | 10,000 | 0 | 4 | 3.63 | 36,254 | | 3 | 5,000 | 1 | 11 | 7.49 | 37,428 |
| |
| 11.12 | 51.6 يحدد حساب عامل الاستحقاق (MFi) للتداولات غير الخاضعة لهامش. بالنسبة للتداولات التي يتبقى لها تاريخ استحقاق يزيد عن عام واحد، وهو الحال بالنسبة لجميع التداولات في هذا المثال، تعطي المعادلة عامل استحقاق قدره 1.
| |
| 12.12 | كما هو موضح في 40.6إلى 43.6، يتم تعيين دلتا إشرافية لكل تداول. على وجه الخصوص:
| |
| | (1) | التداول 1 طويل الأجل في عامل الخطر الأساسي (سعر الصرف العائم المرجعي) وليس خيارًا، لذا فإن دلتا الإشرافية تساوي 1.
| |
| | (2) | تداول 2 قصير في عامل الخطر الأساسي وليس خيارًا؛ وبالتالي، فإن دلتا الإشرافية تساوي -1.
| |
| | (3) | تُعد تداول 3 خيارًا للدخول في مبادلة أسعار فائدة قصيرة في عامل الخطر الأساسي، وبالتالي يتم التعامل معها كخيار بيع تم شراؤه. وعلى هذا النحو، يتم تحديد دلتا إشرافية من خلال تطبيق الصيغة ذات الصلة في 42.6، باستخدام 50% كتقلب الخيار الإشرافي و1 (سنة) كتاريخ ممارسة الخيار. وعلى وجه الخصوص، بافتراض أن السعر الأساسي (معدل مقايضة العقود الآجلة المناسب) هو 6% وسعر التنفيذ (معدل مقايضة العقود الآجلة الثابت) هو 5%، فإن دلتا الإشرافية هي:
| |
| | |  | |
| 13.12 | يتم حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل تداول في مجموعة المقاصة (Di) باستخدام المعادلة Di= di* MFi * δi والقيم لكل حد مذكور أعلاه. نتائج تطبيق المعادلة تكون كالتالي:
| |
| # التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | القيمة الاسمية المعدلة، di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | عامل الاستحقاق، MFi | دلتا، δi | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف)1 | | | 10,000 | 78,694 | 1 | 1 | 78,694 | | 2 | 10,000 | 36,254 | 1 | - 1 | 36,254 | | 3 | 5,000 | 37,428 | 1 | - 0.2694 | -10,083 |
| |
| 14.12 | الخطوة 2: تخصيص التداولات لمجموعات التحوط. في فئة أصول أسعار الفائدة تتكون مجموعات التحوط من جميع المشتقات التي ترتبط بنفس العملة. في هذا المثال، تتكون مجموعة المقاصة من مجموعتي تحوط، حيث تشير التداولات إلى أسعار الفائدة المقومة بعملتين مختلفتين (الدولار الأمريكي واليورو).
| |
| 15.12 | الخطوة 3: ضمن كل مجموعة تحوط، قم بتخصيص كل من التداولات إلى مجموعات الاستحقاق الثلاثة التالية: أقل من عام واحد (المجموعة 1)، بين عام واحد وخمس سنوات (المجموعة 2) وأكثر من خمس سنوات (المجموعة 3). بالنسبة لهذا المثال، ضمن مجموعة التحوط "الدولار الأمريكي"، يقع تداول 1 في مجموعة الاستحقاق الثالث (أكثر من 5 سنوات) ويقع تداول 2 في مجموعة الاستحقاق الثاني (بين سنة وخمس سنوات). يقع تداول 3 ضمن مجموعة الاستحقاق الثالثة (أكثر من 5 سنوات) من مجموعة التحوط "EUR". تم تلخيص نتائج الخطوات من 1 إلى 3 في الجدول أدناه: رقم التداول
| |
| | | | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | مجموعة التحوط | مجموعة الاستحقاق | | 1 | 78,694 | دولار أمريكي | 3 | | 2 | - 36,254 | دولار أمريكي | 2 | | 3 | - 10,083 | يورو | 3 |
| |
| 16.12 | الخطوة 4: حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل مجموعة استحقاق (DB1, DB2 , DB3) ضمن كل مجموعة تحوط (الدولار الأمريكي واليورو) عن طريق إضافة جميع القيم الاسمية الفعلية على مستوى التداول ضمن كل مجموعة استحقاق في مجموعة التحوط. في هذا المثال، لا توجد مجموعات استحقاق ضمن مجموعة تحوط تحتوي على أكثر من تداول واحدة، وبالتالي فإن القيمة الاسمية الفعلية لكل مجموعة استحقاق تساوي ببساطة القيمة الاسمية الفعلية للتداول الفردية في كل مجموعة. على وجه التحديد: |
|
| | (1)
| بالنسبة لمجموعة التحوط بالدولار الأمريكي: DB1 يساوي صفرًا، DB2 يساوي - 36,254 (ألف دولار أمريكي) وDB3 يساوي 78,694 (ألف دولار أمريكي) | |
| | (2) | بالنسبة لمجموعة التحوط باليورو:DB1 وDB2 يساويان صفرًا و DB3 يساوي - 10,083 (ألف دولار أمريكي).
| |
| 17.12 | الخطوة 5: حساب القيمة الاسمية الفعلية لمجموعة التحوط (ENHS) باستخدام أي من صيغتي التجميع التاليتين (يتعين استخدام الأخيرة إذا اختار البنك عدم الاعتراف بالتعويضات بين المراكز الطويلة والقصيرة عبر مجموعات الاستحقاق):
| |
| |  | |
| 18.12 | هذا المثال، يتم استخدام أول صيغتي تجميع. لذلك، فإن القيم الاسمية الفعالة لمجموعة التحوط بالدولار الأمريكي (ENUSD) وتحوط اليورو (ENEUR) هي على التوالي (معبراً عنها بالدولار الأميركي، بالآلاف):
| |
| |  | |
| 19.12 | الخطوة 6: احسب الإضافة على مستوى مجموعة التحوط (AddOnhs) عن طريق ضرب القيمة الاسمية الفعلية لمجموعة التحوط (ENhs) في العامل الإشرافي المقرر (SFhs). تم تحديد عامل الإشراف المقرر في فئة أصول أسعار الفائدة بنسبة 0.5%. لذلك، فإن الإضافات لمجموعات التحوط بالدولار الأمريكي واليورو هي، على التوالي (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
AddOnUSD = 59,270 ∗ 0.005 = 296.35
| |
AddOnEUR = 10,083 ∗ 0.005 = 50.415
| |
| 20.12 | الخطوة 7: احسب الإضافة على مستوى فئة الأصول (AddOnIR) عن طريق إضافة كل الإضافات على مستوى مجموعة التحوط المحسوبة في الخطوة 6. وبالتالي، فإن الإضافة لفئة أصول أسعار الفائدة هي (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
AddOnIR = 296.35 + 50.415 = 347
| |
| 21.12 | بالنسبة لمجموعة المقاصة هذه، فإن الإضافة الخاصة بمعدل الفائدة هي أيضًا الإضافة الإجمالية لأنه لا توجد مشتقات تنتمي إلى فئات أصول أخرى. يمكن الآن حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) لمجموعة المقاصة باستخدام المعادلة الموضحة في 2.12 (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
| | التعرض عند التخلف عن السداد (EAD)= ألفا * (RC + multip; ier * الإضافة الإجمالية) = 1.4 * (60 + 1 *347) = 569
| |
| | المثال 2: مشتقات الائتمان (مجموعة مقاصة غير مغطاة بهامش)
| |
| 22.12 | تتكون مجموعة المقاصة 2 من ثلاثة مشتقات ائتمانية: مقايضة ائتمان افتراضي واحدة طويلة الأجل باسم فردي مكتوبة على الشركة أ (مصنفة AA)، ومقايضة ائتمان افتراضي واحدة قصيرة باسم واحد مكتوبة على الشركة ب (مصنفة BBB)، ومؤشر مقايضة ائتمان افتراضي واحد طويل (درجة استثمارية). يوضح الجدول أدناه ملخصًا للشروط التعاقدية ذات الصلة بالمشتقات الثلاثة. جميع المبالغ الاسمية وقيم السوق المذكورة في الجدول موضحة بالدولار الأمريكي، بالآلاف.
| |
| # التداول | الطبيعة | اسم الكيان/ المؤشر المرجعي | كيان مرجعي للتصنيف | مدة الاستحقاق المتبقية | العملة الأساسية | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | المركز | القيمة السوقية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | مقايضات التخلف الائتماني (CDS) ذات الاسم الواحد | الشركة (أ) | AA | 3 سنوات | دولار أمريكي | 10,000 | مشتري الحماية | 20 | | 2 | مقايضات التخلف الائتماني (CDS) ذات الاسم الواحد | الشركة (ب) | BBB | 6 سنوات | يورو | 10,000 | بائع الحماية | - 40 | | 3 | مقايضات التخلف الائتماني(CDS) | CDX.IG 5 سنوات | درجة الاستثمار | 5 أعوام | دولار أمريكي | 10,000 | مشتري الحماية | 0 |
| |
| 23.12 | لا تخضع مجموعة المقاصة لاتفاقية الهامش ولا يوجد تبادل للضمانات (المبلغ المستقل/ الهامش الأولي (IM)) في البداية. بالنسبة لمجموعات المقاصة غير الهامشية، يتم حساب تكلفة الاستبدال باستخدام المعادلة التالية، حيث:
| |
| | (1) | V هو مجموع جبري بسيط لقيم السوق للمشتقات في التاريخ المرجعي
| |
| | (2) | C هي قيمة القطع للهامش الأولي، والتي تساوي صفرًا في هذا المثال
| |
RC = الحد الأقصى{V - C; 0}
| |
| 24.12 | ، باستخدام قيم السوق الموضحة في الجدول (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
RC = max{20 — 40 + 0 — 0; 0} = 0
| |
| 25.12 | في هذا المثال قيمة سالبة (تساوي V-C، أي - 20,000)، فسيتم تنشيط المضاعف (أي أنه سيكون أقل من 1). قبل حساب قيمتها، يتعين تحديد الإضافة الإجمالية (AddOnaggregate).
| |
| 26.12 | تنتمي جميع المعاملات في مجموعة المقاصة إلى فئة أصول أسعار الفائدة. يمكن حساب الإضافة الإجمالية لفئة أصول أسعار الفائدة باستخدام الخطوات السبع الموضحة في 64.6
| |
| 27.12 | الخطوة1: احسب القيمة الاسمية الفعالة لكل تداول في مجموعة المقاصة. يتم حساب ذلك على أنه حاصل ضرب الحدود الثلاثة التالية: (1) القيمة الاسمية المعدلة للتداول (d)؛ (2) تعديل دلتا الإشرافية للتداول (δ)؛ و(3) عامل الاستحقاق (MF). وهذا يعني أنه بالنسبة لكل تداول i، يتم حساب القيمة الاسمية الفعالة Di على النحو التالي : Di = di * MFi * δi
| |
| 28.12 | بالنسبة لمشتقات الائتمان، فإن القيمة الاسمية المعدلة حسب مستوى تداول (di) هي حاصل ضرب القيمة الاسمية للتداول ومدة الإشراف (SDi)، أيdi = القيمة الاسمية * SDi. باستخدام المعادلة الخاصة بمدة الإشراف أعلاه، تكون المبالغ الاسمية المعدلة على مستوى التداول لكل من التداولات في المثال 2 كما يلي:
| |
| | | رقم التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | Si | Ei | SDi | القيمة الاسمية المعدلة،di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | 0 | 3 | 2.79 | 27,858 | | 2 | 10,000 | 0 | 6 | 5.18 | 51,836 | | 3 | 5,000 | 0 | 5 | 4.42 | 44,240 |
| |
| 29.12 | 51.6 يحدد حساب عامل الاستحقاق (MFi) للتداولات غير الخاضعة لهامش. بالنسبة للتداولات التي يتبقى لها تاريخ استحقاق يزيد عن عام واحد، وهو الحال بالنسبة لجميع التداولات في هذا المثال، تعطي المعادلة عامل استحقاق قدره 1.
| |
| 30.12 | كما هو موضح في 40.6 إلى 43.6، يتم تعيين دلتا إشرافية لكل تداول. على وجه الخصوص:
| |
| | (1) | تداول 1 وتداول 3 طويلان في عوامل الخطر الأساسية (فارق مقايضات التخلف الائتماني (CDS)) وليسا خيارين، وبالتالي فإن دلتا الإشرافية تساوي 1 لكل تداول.
| |
| | (2) | تداول 2 قصير في عامل الخطر الأساسي وليس خيارًا؛ وبالتالي، فإن دلتا الإشرافية تساوي -1.
| |
| 31.12 | يتم حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل تداول في مجموعة المقاصة(Di) باستخدام المعادلة Di = di * MFi * δi والقيم لكل حد مذكور أعلاه. نتائج تطبيق المعادلة تكون كالتالي:
| |
| # التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | القيمة الاسمية المعدلة، di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | عامل الاستحقاق، MFi | دلتا، δi | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | 27,858 | 1 | 1 | 27,858 | | 2 | 10,000 | 51,836 | 1 | - 1 | - 51,836 | | 3 | 10,000 | 44,240 | 1 | 1 | 44,240 |
| |
| 32.12 | الخطوة 2: احسب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة لجميع المشتقات التي ترتبط بنفس الكيان. يتم حساب القيمة الاسمية الفعالة المجمعة للكيان (ENentity) عن طريق إضافة القيم الاسمية الفعلية على مستوى القيم الاسمية الفعلية على مستوى صفقة التداول والي تم حسابها في الخطوة 1 والتي ترتبط بهذا الكيان. ومع ذلك، بما أن جميع المشتقات ترتبط بكيانات مختلفة (أسماء/ مؤشرات فردية)، فإن القيمة الاسمية الفعلية للكيان تساوي ببساطة القيمة الاسمية الفعلية على مستوى التداول (Di) لكل تداول.
| |
| 33.12 | الخطوة 3: احسب الإضافة لكل كيان (AddOnentity) عن طريق ضرب القيمة الاسمية الفعالة على مستوى الكيان في الخطوة 2 بالعامل الإشرافي المحدد لذلك الكيان (SFentity). العوامل الإشرافية موضحة في "جدول" 2 في 75.6. يتم تعيين عامل إشرافي لكل كيان ذو اسم فردي بناءً على تصنيف الكيان المرجعي (0.38% للشركات ذات التصنيف AA و0.54% للشركات ذات التصنيف BBB). بالنسبة لمؤشرات مقايضات التخلف الائتماني (CDS) ذات الاسم الواحد، يتم تعيين SF وفقًا لما إذا كان المؤشر من الدرجة الاستثمارية أو المضاربية؛ في هذا المثال، تبلغ قيمته 0.38% نظرًا لأن المؤشر من الدرجة الاستثمارية. وبالتالي، فإن الإضافات على مستوى الكيان هي كالتالي (بالدولار الأمريكي، بالآلاف): الكيان المرجعي
| |
| | | | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | العامل الإشرافي، SFentity الإضافة على مستوى الكيان | AddOnentity (= Di ∗ SFentity) | | الشركة (أ) | 27,858 | 0.38% | 106 | | الشركة (ب) | - 51,836 | 0.54% | - 280 | | CDX.IG | 44,240 | 0.38% | 168 |
| |
| 34.12 | الخطوة 4: احسب الإضافة على مستوى فئة الأصول (AddOncredit) باستخدام المعادلة التالية:
| |
| | (1) | تكون المجاميع عبر جميع الكيانات التي تتم الإشارة إليها بواسطة المشتقات.
| |
| | (2) | AddOnentity هو مبلغ الإضافة المحسوب في الخطوة 3 لكل كيان تمت الإشارة اليه بواسطة المشتقات. | |
| | (3) | ρentity هو عامل الارتباط الإشرافي المقرر المقابل للكيان. كما هو موضح في الجدول 2 في 75.6، فإن عامل الارتباط هو 50% للكيانات الفردية (الشركة أ والشركة ب) و80% للمؤشرات (CDX.IG).
| |
| |  | |
| 35.12 | يوضح الجدول التالي طريقة بسيطة لحساب المكونات النظامية وغير النظامية في المعادلة:
| |
| الكيان المرجعي | Pentity | AddOnentity | Pentity∗ AddOnentity | 1 − (Pentity)2 | (AddOnentity)2 | (1 − (Pentity )2 ∗ (AddOnentity)2 | | الشركة (أ) | 0.5 | 106 | 52.9 | 0.75 | 11,207 | 8,405 | | الشركة (ب) | 0.5 | - 280 | - 140 | 0.75 | 78,353 | 58,765 | | CDX.IG | 0.8 | 168 | 134.5 | 0.36 | 28,261 | 101,174 | | المجموع= | | | 47.5 | | | 77,344 | | (المجموع)2= | | | 2,253 | | | |
| |
| 36.12 | وفقًا للحسابات الواردة في الجدول، فإن المكون النظامي هو 2,253، في حين أن المكون غير النظامي هو 77,344. وبالتالي، يتم حساب الإضافة لفئة الأصول الائتمانية على النحو التالي:
| |
| |  | |
| 37.12 | بالنسبة لمجموعة المقاصة هذه، فإن الإضافة الخاصة بمعدل الفائدة (AddOncredit) هي أيضًا الإضافة الإجمالية (AddOnaggregate) لأنه لا يوجد مشتقات تنتمي إلى فئات أصول أخرى.
| |
| 38.12 | يمكن الآن حساب قيمة المضاعف على النحو التالي، باستخدام الصيغة الموضحة في 25.6:
| |
| |  | |
| 39.12 | أخيرًا، بتجميع تكلفة الاستبدال ومكون التعرض المستقبلي المحتمل (PFE) وضرب النتيجة في عامل ألفا الذي تبلغ قيمته 1.4، يكون متوسط التعرض عند التخلف عن السداد على النحو التالي (بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
| | EAD = 1.4 ∗ (0 + 0.965 ∗ 282) = 381
| |
| | المثال 3: مشتقات السلع الأساسية (مجموعة المقاصة غير المغطاة بهامش)
| |
| 40.12 | تتكون مجموعة المقاصة الثالثة من ثلاثة عقود سلعية آجلة. يوضح الجدول أدناه ملخصًا للشروط التعاقدية ذات الصلة بالمشتقات الثلاثة. جميع المبالغ الاسمية وقيم السوق المذكورة في الجدول موضحة بالدولار الأمريكي، بالآلاف.
| |
| # التداول | القيمة الاسمية | الطبيعة | الأساسية | اتجاه | مدة الاستحقاق المتبقية | القيمة السوقية | | 1 | 10,000 | آجلة | (خام غرب تكساس الوسيط، أو WTI) النفط الخام | طويل | 9 أشهر | -50 | | 2 | 20,000 | آجلة | النفط الخام (برنت) | قصير | عامان | -30 | | 3 | 10,000 | آجلة | الفضة | طويل | 5 أعوام | -100 |
| |
| 41.12 | لا تخضع مجموعة المقاصة لاتفاقية الهامش ولا يوجد تبادل للضمانات (المبلغ المستقل/ الهامش الأولي (IM)) في البداية. وبالتالي، فإن تكلفة الاستبدال يمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية:
| |
RC = max{V — C; 0} = max{100 — 30 — 50 — 0; 0} = 20
| |
| 42.12 | نظرًا لأن V-C موجبة (أي 20,000 دولار أمريكي)، فإن قيمة المضاعف هي 1، كما هو موضح في 24.6.
| |
| 43.12 | جميع المعاملات في مجموعة المقاصة تنتمي إلى فئة أصول مشتقات السلع. يمكن حساب AddOnaggregate لفئة أصول أسعار الفائدة باستخدام الخطوات السبع الموضحة في 72.6.
| |
| 44.12 | الخطوة1: احسب القيمة الاسمية الفعالة لكل تداول في مجموعة المقاصة. يتم حساب ذلك على أنه حاصل ضرب الحدود الثلاثة التالية: (1) القيمة الاسمية المعدلة للتداول (د)؛ (2) تعديل دلتا الإشرافية للتداول (دلتا)؛ و(3) عامل الاستحقاق (MF). وهذا يعني أنه بالنسبة لكل تداول i، يتم حساب القيمة الاسمية الفعلية DiD على النحو التالي : Di = di * MFi * δi
| |
| 45.12 | بالنسبة لمشتقات السلع الأساسية، يتم تعريف القيمة الاسمية المعدلة على أنها حاصل ضرب السعر الحالي لوحدة واحدة من السلعة (مثل برميل النفط) وعدد الوحدات التي يشير إليها المشتق. في هذا المثال، من أجل التبسيط، نفترض أن القيمة الاسمية المعدلة (di) تساوي القيمة الاسمية.
| |
| 46.12 | 51.6 يحدد حساب عامل الاستحقاق (MFi) للتداولات غير الخاضعة لهامش. بالنسبة للتداولات التي يتبقى لها تاريخ استحقاق يزيد عن عام واحد، (التداول 2 والتداول 3 على سبيل المثال)، تعطي الصيغة عامل استحقاق قدره 1. وبالنسبة للتداول 1 تعطي الصيغة عامل الاستحقاق التالي
| |
| |  | |
| 47.12 | كما هو موضح في 40.6 إلى 43.6، يتم تعيين دلتا إشرافية لكل تداول. على وجه الخصوص:
| |
| | (1) | تداول 1 وتداول 3 طويلان في عوامل الخطر الأساسية (فارق مقايضة مخاطر الائتمان) وليسا خيارين، وبالتالي فإن دلتا الإشرافية تساوي 1 لكل تداول.
| |
| | (2) | تداول 2 قصير في عامل الخطر الأساسي (خام برنت) وليس خيارًا؛ وبالتالي، فإن دلتا الإشرافية تساوي 1.
| |
| # التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | القيمة الاسمية المعدلة، di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | عامل الاستحقاق، MFi | دلتا، δi | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | 10,000 | 0.5(9/12) | 1 | 8,660 | | 2 | 20,000 | 20,000 | 1 | 1- | 20,000 - | | 3 | 10,000 | 10,000 | 1 | 1 | 10,000 |
| |
| 48.12 | الخطوة 2: تخصيص التداولات في فئة أصول السلع لمجموعات التحوط. في فئة أصول السلع الأساسية، هناك أربع مجموعات تحوط تتكون من مشتقات تشير إلى: الطاقة (التداولات 1 و2 في هذا المثال)، والمعادن (تداول 3 في هذا المثال)، والزراعة والسلع الأخرى.
| |
| | | مجموعة التحوط | نوع السلعة | التداولات | | الطاقة | النفط الخام | 1 و 2 | | الغاز الطبيعي | لا شيء | | الفحم | لا شيء | | الكهرباء | لا شيء | | المعادن | الفضة | 3 | | الذهب | لا شيء | | | ... | ... | | الزراعة | ... | ... | | ... | ... | | أخرى | ... | ... |
| |
| | | # التداول | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | مجموعة التحوط | نوع السلعة | | 1 | 8,660 | الطاقة | النفط الخام | | 2 | 20,000 - | الطاقة | النفط الخام | | 3 | 10,000 | المعدن | الفضة |
| |
| 49.12 | الخطوة 3: حساب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة لجميع المشتقات مع كل مجموعة تحوط تشير إلى نفس نوع السلعة. يتم حساب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة لنوع السلعة (ENcomType) عن طريق إضافة القيم الاسمية الفعلية على مستوى التداول المحسوبة في الخطوة 1 والتي تشير إلى نوع السلعة. ولأغراض هذا الحساب، يستطيع البنك تجاهل الفرق الأساسي بين عقود خام غرب تكساس الوسيط وعقود خام برنت الآجلة، لأنهما ينتميان إلى نفس نوع السلع الأساسية، وهو "النفط الخام" (ما لم يطلب المشرف الوطني من البنك استخدام تعريف أكثر دقة لأنواع السلع الأساسية). تعطي هذه الخطوة ما يلي:
| |
| | (1) | ENCrudeOil = 8,660 + (-20,000) = -11,340
| |
| | (2) | ENSilver = 10,000
| |
| 50.12 | الخطوة 4: احسب الإضافة لكل نوع من السلع (AddOncomType) ضمن كل مجموعة تحوط عن طريق ضرب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة لتلك السلعة المحسوبة في الخطوة 3 بعامل الإشراف المحدد لنوع السلعة هذا (SFcomType). وترد العوامل الإشرافية في الجدول 2 في 75.6 وتحدد بنسبة 40% لمشتقات الكهرباء و18% للمشتقات التي تشير إلى جميع أنواع السلع الأخرى. لذلك: |
|
| | (1)
| AddOnCrudeOil = -11,340 * 0.18 = 2,041 | |
| | (2) | AddOnSilver = 10,000 * 0.18 = 1,800
| |
| 51.12 | الخطوة 5: احسب الإضافة لكل مجموعة من مجموعات التحوط الأربعة لمشتقات السلع (AddOnHS) باستخدام المعادلة التالية. في المعادلة: | |
| | (1) | المجاميع عبر جميع أنواع السلع ضمن مجموعة التحوط.
| |
| | (2) | AddOnComType مبلغ الإضافة المحسوب في الخطوة 4 لكل نوع من السلع.
| |
| | (3) | ρComType هو عامل الارتباط الإشرافي الموصوف المقابل للكيان. كما هو موضح في الجدول 2 في 75.6، تم تعيين عامل الارتباط عند 40% لجميع أنواع السلع.
| |
| | |  | |
| 52.12 | في هذا المثال، يوجد نوع سلعة واحد فقط ضمن مجموعة التحوط "الطاقة" (أي النفط الخام). جميع أنواع السلع الأخرى ضمن مجموعة التحوط في مجال الطاقة (على سبيل المثال الفحم والغاز الطبيعي وما إلى ذلك) ليس لها أي إضافات. لذلك، يتم حساب الإضافة لمجموعة التحوط في مجال الطاقة على النحو التالي:
| |
| |  | |
| 53.12 | يوضح الحساب أعلاه أنه عندما يكون هناك نوع سلعة واحد فقط ضمن مجموعة التحوط، فإن الإضافة لمجموعة التحوط تساوي (بالقيمة المطلقة) الإضافة الخاصة بنوع السلعة.
| |
| 54.12 | وبالمثل، فإن "الفضة" هي نوع السلعة الوحيد في مجموعة التحوط في مجال "المعادن"، وبالتالي فإن الإضافة لمجموعة تحوط المعادن هي:
| |
AddOnMetals = |AddOnSilver| = 1,800
| |
| 55.12 | الخطوة 6: احسب الإضافة على مستوى فئة الأصول (AddOnCommodity) عن طريق إضافة كل الإضافات على مستوى مجموعة التحوط المحسوبة في الخطوة 5:
| |
| |  | |
| 56.12 | بالنسبة لمجموعة المقاصة هذه، فإن الإضافة الخاصة بالسلع (AddOnCommodity) هي أيضًا الإضافة الإجمالية (AddOnaggregate)، نظرًا لأنه لا توجد مشتقات تنتمي لفئات أصول أخرى.
| |
| 57.12 | أخيرًا، بتجميع تكلفة الاستبدال ومكون التعرض المستقبلي المحتمل (PFE) وضرب النتيجة في عامل ألفا الذي تبلغ قيمته 1.4، يكون متوسط التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) على النحو التالي (بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
EAD = 1.4 * (20 + 1 ∗ 3,841) = 5,406
| |
| | المثال 4: مشتقات معدلات الفائدة والمشتقات الائتمانية (مجموعة المقاصة غير المغطاة بهامش)
| |
| 58.12 | تتكون مجموعة المقاصة 4 من التداولات المجمعة للمثالين 1 و2. ولا توجد اتفاقية هامش ولا ضمانات. تكلفة الاستبدال لمجموعة المقاصة المجمعة هي:
| |
RC = max{V - C;0} = max{30 − 20 + 50 + 20 − 40 + 0; 0} = 40
| |
| 59.12 | إن الإضافة الإجمالية لمجموعة المقاصة المجمعة هي مجموع الإضافات لكل فئة من فئات الأصول. في هذه الحالة، هناك فئتان من الأصول، أسعار الفائدة والائتمان، وتم نسخ الإضافات الخاصة بهاتين الفئتين من الأصول من المثالين 1 و2:
| |
AddOnaggregate = AddOnIR + AddOncredit = 347 + 282 = 629
| |
| 60.12 | بما أن V-C موجبة، فإن المضاعف يساوي 1. وأخيرًا، يمكن حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) على النحو التالي:
| |
EAD = 1.4 * (40 + 1 * 629) = 936
| |
| | المثال 5: مشتقات أسعار الفائدة والسلع الأساسية (مجموعة مقاصة غير خاضعة لهامش)
| |
| 61.12 | تتكون مجموعة المقاصة 5 من التداولات المجمعة للمثالين 1 و3. ومع ذلك، بدلاً من أن تكون التداولات غير خاضعة للهامش (كما هو مفترض في تلك الأمثلة)، فإنها تخضع لاتفاقية هامش بالمواصفات التالية:
| |
| تكرار الهامش | العتبة (TH) | الحد الأدنى لمبلغ التحويل (MTA) | المبلغ المستقل (IA) | إجمالي الضمانات الصافية التي يحتفظ بها البنك | | | | (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | أسبوعي | 0 | 5 | 150 | 200 |
| |
| 62.12 | يوضح الجدول أعلاه حالة تلقى فيها البنك من الطرف المقابل مبلغًا مستقلاً صافيًا قدره 150 (مع الوضع في عين الاعتبار المبلغ الصافي للهامش الأولي الذي أودعه الطرف المقابل وأي هامش أولي غير منفصل أودعه البنك). يبلغ إجمالي الضمانات الصافية (بعد تطبيق الخصم القسري للدين) التي يحتفظ بها البنك حاليًا 200، والتي تتضمن 50 لهامش التغير (VM) المستلم و150 للمبلغ المستقل الصافي.
| |
| 63.12 | أولاً، نحدد تكلفة الاستبدال. يبلغ صافي الضمانات المحتفظ بها حاليًا 200 ومبلغ الضمان المستقل الصافي (NICA) يساوي المبلغ المستقل (أي 150). القيمة السوقية الحالية للتداولات في مجموعة المقاصة (V) هي 80، ويتم حسابها كمجموع القيمة السوقية للتداولات، أي 30- 20 + 50 - 50 - 30 + 100 = 80. يتم حساب تكلفة الاستبدال لمجموعات المقاصة الخاضعة لهامش باستخدام المعادلة الموضحة في 20.6. باستخدام هذه المعادلة، تكون تكلفة الاستبدال لمجموعة المقاصة في هذا المثال هي:
| |
RC = max{V - C; TH +MTA - NICA; 0} = max{80 - 200; 0 + 5 -150; 0} = 0
| |
| 64.12 | ثانياً، من الضروري إعادة حساب إضافات مشتقات سعر الفائدة ومشتقات السلع، بناءً على قيمة عامل الاستحقاق للمعاملات المغطاة بهامش، والذي يعتمد على فترة هامش المخاطرة. بالنسبة لإعادة التغطية اليومية بالهامش، ستكون فترة هامش المخاطرة (MPOR) 10 أيام. وفقًا للفقرة 53.6، بالنسبة لمجموعات المقاصة التي لا تخضع لاتفاقيات الهامش اليومية، فإن MPOR هو مجموع تسعة أيام عمل بالإضافة إلى فترة إعادة الهامش (وهي خمسة أيام عمل في هذا المثال). وبالتالي فإن MPOR هو 14 (= 9 + 5) في هذا المثال.
| |
| 65.12 | يتم حساب عامل الاستحقاق المعاد قياسه للتداولات في مجموعة المقاصة باستخدام المعادلة الموضحة في 55.6. باستخدام MPOR المحسوب أعلاه، يتم حساب عامل الاستحقاق لجميع التداولات في مجموعة المقاصة في هذا المثال على النحو التالي (يتم استخدام اتفاقية السوق المتمثلة في 250 يوم عمل في السنة المالية):
| |
| |  | |
| 66.12 | بالنسبة لإضافة معدل الفائدة، يتعين إعادة حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل تداول (Di = di ∗ MFi ∗ Ꟙi) المحسوبة في 13.12 باستخدام عامل الاستحقاق لمجموعة المقاصة المغطاة بهامش المحسوب أعلاه. هو:
| |
| IR التداول # | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | العملة الأساسية (مجموعة التحوط) | مجموعة الاستحقاق | القيمة الاسمية المعدلة، di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | عامل الاستحقاق، MFi | دلتا، Ꟙi | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | دولار أمريكي | 3 | 78,694 |  | 1 | 27,934 | | 2 | 10,000 | دولار أمريكي | 2 | 36,254 | | - 1 | - 12,869 | | 3 | 5,000 | يورو | 3 | 37,428 | | - 0.2694 | - 3,579 |
| |
| 67.12 | يتعين الآن بعد ذلك حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل من مجموعات الاستحقاق الثلاثة ضمن كل مجموعة تحوط. ومع ذلك، وكما هو موضح في 16.12، بما أنه لا توجد في هذا المثال مجموعات استحقاق ضمن مجموعة تحوط تحتوي على أكثر من صفقة تداول واحدة، فإن الاستحقاق الفعلي لكل مجموعة استحقاق يساوي ببساطة القيمة الاسمية الفعلية لصفقة التداول الفردية في كل مجموعة. على وجه التحديد:
| |
| | (1 ) | بالنسبة لمجموعة التحوط بالدولار الأمريكي: DB1 يساوي صفرًا، DB2 يساوي -12,869 (ألف دولار أمريكي) وDB3 يساوي 27,934 (ألف دولار أمريكي)
| |
| | (2) | بالنسبة لمجموعة التحوط باليورو: DB2 وDB1 يساويان صفر و DB3 يساوي -3,579 (ألف دولار أمريكي).
| |
| 68.12 | وبعد ذلك، يتعين إعادة حساب القيمة الاسمية الفعلية لكل من مجموعتي التحوط (الدولار الأمريكي واليورو) باستخدام المعادلة الموضحة في 18.12والقيم المحدثة للقيمة الاسمية الفعلية لكل مجموعة استحقاق. تكون طريقة الحساب كالتالي:
| |
ENUSD = [(-12,869)2 + (27,934)2 + 1.4 * (-12,869) * 27,934]½ = 21,934
| |
ENEUR = [(-3,579)2] ½ = 3,579
| |
| 69.12 | ثم، يتعين إعادة حساب الإضافات على مستوى مجموعة التحوط (AddOnns) عن طريق ضرب القيم الفعلية المعاد حسابها لكل مجموعة تحوط (ENns) بالعامل الإشرافي المقرر لمجموعة التحوط (SFUSD). كما هو منصوص عليه في 16.12، فإن العامل الإشرافي المقرر في هذه الحالة هو 0.5%. لذلك، فإن الإضافات لمجموعات التحوط بالدولار الأمريكي واليورو هي، على التوالي (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
AddOnUSD = 21,039 * 0.005 = 105
| |
AddOnEUR = 3,579 * 0.005 = 18
| |
| 70.12 | أخيرًا، يمكن إعادة حساب الإضافة على مستوى فئة أصول سعر الفائدة (AddOnIR) عن طريق جمع الإضافات على مستوى مجموعة التحوط بالدولار الأمريكي واليورو معًا على النحو التالي (معبرًا عنها بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
AddOnIR = 105 + 18 = 123
| |
| 71.12 | ويتعين أيضًا إعادة حساب الإضافة الخاصة بفئة الأصول السلعية باستخدام عامل الاستحقاق للتقاص المغطى بهامش. القيمة الاسمية الفعلية لكل تداولDi = di ∗ MFi ∗ Ꟙi موضحة في الجدول الوارد أدناه: :
| |
| IR رقم التداول | القيمة الاسمية (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | مجموعة
التحوط | نوع
السلعة | القيمة الاسمية المعدلة, di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | عامل الاستحقاق، MFi | دلتا، Ꟙi | القيمة الاسمية الفعلية، Di (بالدولار الأمريكي، بالآلاف) | | 1 | 10,000 | الطاقة | النفط الخام | 10,000 | | 1 | 3,550 | | 2 | 20,000 | الطاقة | النفط الخام | 20,000 | | - 1 | - 7,100 | | 3 | 10,000 | المعادن | الفضة | 10,000 | | 1 | 3,550 |
| |
| 72.12 | يتم حساب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة لجميع المشتقات مع كل مجموعة تحوط ترتبط بنفس نوع السلعة(ENComrype) عن طريق إضافة القيم الاسمية الفعلية على مستوى التداول أعلاه لكل نوع سلعة. وتكون النتيجة كالتالي:
| |
| | (1) | ENCrudeOil = 3,550 + (-7,100) = 3,550
| |
| | (2) | ENSilver = 3,550
| |
| 73.12 | يتعين الآن إعادة حساب الإضافات لكل نوع من أنواع السلع (AddOnCrudeOil و AddOnSilver ) ضمن كل مجموعة تحوط محسوبة في 50.12 عن طريق ضرب القيمة الاسمية الفعلية المجمعة المعاد حسابها لتلك السلعة بالعامل الإشرافي ذي الصلة (أي 18%). لذلك:
| |
| | (1) | AddOnCrudeOil = −3,550 * 0.18 = −639
| |
| | (2) | AddOnSilver = 3,550 * 0.18 = −639
| |
| 74.12 | بعد ذلك، قم بإعادة حساب الإضافات الخاصة بمجموعات التحوط الخاصة بالطاقة والمعادن باستخدام الإضافات المعاد حسابها لكل نوع من أنواع السلع أعلاه. كما هو موضح في 53.12، ونظرًا لوجود نوع سلعة واحد فقط مع كل مجموعة تحوط، فإن الإضافة على مستوى مجموعة التحوط تساوي ببساطة القيمة المطلقة للإضافة الخاصة بنوع السلعة. على النحو التالي:
| |
AddOnEnergy = |AddOnCrudeOil| = 639
| |
AddOnMetal = |AddOnSilver| = 639
| |
| 75.12 | أخيرًا، احسب الإضافات على مستوى فئة أصول السلع الأساسية (AddOnCommodity) عن طريق جمع الإضافات على مستوى مجموعة التحوط:
| |
| |  | |
| 76.12 | من الممكن الآن حساب الإضافة الإجمالية على مستوى مجموعة المقاصة. كما هو موضح في 27.6، يتم حسابها كمجموع الإضافات على مستوى فئة الأصول. على سبيل المثال:
| |
| |  | |
| 77.12 | كما يمكن أن نرى من 63.12، فإن قيمة V-C سالبة (أي 120-) وبالتالي فإن المضاعف سيكون أقل من 1. يتم حساب المضاعف باستخدام المعادلة الموضحة في 25.6، والتي تعطي النتيجة التالية في هذا المثال:
| |
| |  | |
| 78.12 | أخيرًا، بتجميع تكلفة الاستبدال ومكون التعرض المستقبلي المحتمل (PFE) وضرب النتيجة في عامل ألفا الذي تبلغ قيمته 1.4، يمكن حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) على النحو التالي (بالدولار الأمريكي، بالآلاف):
| |
EAD = 1.4 * (0 + 0.958 * 1,401) = 1,879
| |
